撰文 | 王一男

2026年新视野奖：多种理论框架中推广“对称性”的概念

新视野奖（New Horizons Prizes）是科学突破奖（Breakthrough Prize）下设的奖项，旨在奖励在物理学和数学领域处于职业生涯早期、已取得突出原创成果且极具潜力的青年研究人员。该奖项分为物理学新视野奖和数学新视野奖，每组奖金为10万美元。该奖项2026年物理学新视野奖授予了3组共11人，涵盖量子场论、宇宙学等方向。

突破奖基金会由科技界多位知名人士共同设立，包括谢尔盖·布林、马克·扎克伯格夫妇、尤里·米尔纳夫妇、安妮·沃西基、马化腾、马云夫妇等。

本文特邀北京大学助理教授、研究员王一男解读物理学新视野奖第二组四个年轻科学家，表彰他们在多种理论框架中推广“对称性”的概念，并探索这些广义对称性在量子场论、粒子物理、凝聚态物理、弦理论及量子信息理论中的深远影响。

PART 01

广义对称性

广义对称性是近年来国际理论物理物理学界蓬勃发展的新方向，连接了高能理论、凝聚态理论与数学等领域。其中提出的各种新颖的对称性概念，让人们能更加深刻地理解不同层次的物理体系。

在物理体系中，传统的全局对称性一般分为时空对称性，如时间、空间平移、旋转，时空反演、洛伦兹对称性等；以及内部对称性，如电荷守恒、粒子数守恒等守恒规律对应的对称性。这些传统的对称性一般是作用于局域算符、点粒子之上的，由于对称性变换的可逆性，其背后的数学结构是群。

广义对称性从不同角度突破传统对称性的框架，其中包括作用在高维算符上的高形式对称性、高阶群对称性、超出群结构的不可逆对称性、高阶范畴对称性等，其中蕴含丰富的数学物理结构。近年来许多国内外学者为此框架添砖加瓦，探讨广义对称性在量子场论、凝聚态物理、弦论、粒子物理、量子计算等各领域当中的应用，共同构建了这套新颖的物理语言。

PART 02

高形式对称性

在量子体系中有许多重要的高维算符，其中典型的例子是规范场论中的威尔逊圈算符。在上个世纪70年代，人们就知道一种作用在威尔逊圈算符的“中心对称性”，它对于探讨杨-米尔斯场论的禁闭现象具有重要的指导意义。

在广义对称性的新语言中，人们将以拓扑连接形式作用在p-维算符上的对称性称为p-形式对称性，例如上面说的“中心对称性”就被称为“1-形式对称性”。Gaiotto-Kapustin-Seiberg-Willett 2015年的论文”Generalized global symmetries” [JHEP 02 (2015) 172]将这类对称性系统性地纳入了高形式对称性的框架当中。

PART 03

高阶群对称性

高阶群描述的不同高形式对称性之间的混合，其背后涉及现代数学的灵魂——范畴与高阶范畴。通俗地说，一个一阶范畴包含了一些对象（object）和对象之间的关系，而定义二阶范畴还包含关系之间的关系，以此类推。在这个框架中，一个二阶群即是一个只有一个对象、且可逆的二阶范畴。从物理语言理解，二阶群包含作用在局域算符上的0-形式对称性以及作用在圈算符上的1-形式对称性，且二者交叉结合。

从上世纪90年代开始，Kapranov-Voevodsky和Baez等人就已在拓扑量子场论中探讨二阶群，到了2010年代，由Kapustin-Thorngren等人引入到凝聚态理论中，探讨二阶群对称性保护的拓扑序与量子反常。

两位新视野奖得主Clay Cordova、Thomas Dumitrescu与Intriligator在2019年发表了论文“Exploring 2-group global symmetries” [JHEP 02 (2019) 184]，探讨了具有连续二阶群全局对称性的量子场论模型，以及其中的守恒流方程，将二阶群对称性引入高能物理的研究当中。这类对称性之后被引入超出标准模型中轴子模型的研究当中。

PART 04

不可逆对称性

在以上的例子中，我们依然假设所有对称变换都是可逆的。现在自然而然地引出一个问题：我们能否放松对可逆性的要求呢？这一范畴对称性被统称为不可逆对称性。

其中一类重要的例子是二维共形场论中的拓扑缺陷线算符（Topological Defect Lines），例如90年代已知的共形场论中的Verlinde线算符，其背后蕴含模张量范畴（Modular Tensor Category）这一深刻的数学结构。在此方面，两位新视野奖得主Yifan Wang、Shu-Heng Shao与Chi-Ming Chang（张其明）、Ying-Hsuan Lin、Xi Yin在2019年的论文“Topological defect lines and renormalization group flows in two dimensions” [JHEP 01 (2019) 026]中意识到了可以将拓扑缺陷线算符等同于一种新的对称性，并用来约束二维量子场论的动力学行为。之后Yifan Wang和Thorngren将其用于整理c=1二维有理共形场论的分类，得到了美妙的结构。

以上的思想可以被推广到高维量子场论当中，例如Shu-Heng Shao与Choi、Lam（林颢达）在2022年的论文“Noninvertible global symmetries in the standard model“ [Phys.Rev.Lett. 129 (2022) 16, 161601]中，发现虽然因为ABJ反常的缘故，轴矢量流并不守恒，但将轴矢量流算符进行修正后，即可构造出标准模型中的一种新的不可逆对称性。

PART 05

拓扑全息

以广义对称性为基础的另一重要方向是对称性拓扑场论（Symmetry Topological Field Theory、SymTFT）或拓扑全息，即构建(d+1)-维时空中的拓扑场论，用它的边界条件分类不同的d维边界物理系统，比如不同广义对称性的对称相、对称性自发破缺相、对称性保护拓扑序（SPT）等。这一思想的开拓者包括Witten、Kong（孔良）-Wen（文小刚）-Zheng（郑浩）、Freed-Moore-Teleman、Apruzzi-Bonetti-Etxebarria-Hosseini- Schafer-Nameki以及很多其他学者。这是一个联系凝聚态物理、弦论、共形场论、量子计算等诸多物理分支的宏大框架，也是有很大前景的未来研究方向。

PART 06

四位新视野奖得主介绍

Clay Cordova博士毕业于哈佛大学，在哈佛大学和普林斯顿高等研究院做博士后，现任芝加哥大学副教授，主要成果包括二阶群对称性、广义对称性在粒子物理和量子引力中的应用、高维场论中的不可逆对称性、超对称共形场论的算符分类等。

Thomas Dumitrescu博士毕业于普林斯顿大学，在哈佛大学做博士后，现任加州大学洛杉矶分校副教授，主要成果包括二阶群对称性、超对称场论的配分函数计算、超对称共形场论的算符分类等。

Shu-Heng Shao（邵书珩）博士毕业于哈佛大学，在普林斯顿高等研究院做博士后，现任麻省理工学院助理教授，主要成果包括在不可逆对称性、高阶范畴对称性、子系统对称性方面的系统性工作、格点体系中的新对称性等。

Yifan Wang（王一凡）博士毕业于麻省理工学院，在哈佛大学和普林斯顿大学做博士后，现任纽约大学助理教授，主要成果包括不可逆对称性、共形场论的分类与动力学、共形场论中的拓扑缺陷等。

本文经授权转载自微信公众号“现代物理知识杂志”，编辑：花明。

注：本文封面图片来自版权图库，转载使用可能引发版权纠纷。

特 别 提 示

1. 进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“，可查阅不同主题系列科普文章。

2.『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号，回复四位数组成的年份+月份，如“1903”，可获取2019年3月的文章索引，以此类推。